Презентация по геометрии "Трапеция"

Слайд #1

Подготовка к ОГЭ. Трапеция.
12.06.2023
Учитель: Бондарева В.В.
Экономический лицей
ФГБОУ ВО РЭУ им. Г. В. Плеханова

Слайд #2

A
В
С
D
основание
основание
Боковая сторона
Боковая сторона
называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
ВСIIАD
Трапецией
Определение трапеции:
Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами.

Слайд #3

В
С
D
A
Трапеция, один из углов которой прямой, называется

прямоугольной.
Определение:

Слайд #4

A
В
D
АВ = СD
С
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.
Определение:

Слайд #5

A
В
D
С
В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
Определение:

Слайд #6

A
В
D
С
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Определение:

Слайд #7

Теорема:
Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен половине разности оснований и лежит на средней линии.

Слайд #8

В любой трапеции четыре точки (точка пересечения продолжений боковых сторон, середины оснований, точка пересечения диагоналей трапеции) лежат на одной прямой.
Свойство:

Слайд #9

А
B
C
D
Найти: углы трапеции
Дано: АВСД - трапеция
Задача №1

Слайд #10

750
400
А
B
C
D
E
Найти: углы трапеции
Дано: АВСД – трапеция ВЕ ||СD
Задача №2

Слайд #11

1200
А
B
C
D
Найти: РАВСД
Дано: АВСД – трапеция
Задача №3
8 см
14 см

Слайд #12

B
А
C
D
M
K
E
10
?
Найти: АК
Дано: АВСД – трапеция АД = 16
МК|| ВЕ|| СД
Задача №4

Слайд #13

A
В
С
D
4
7
300
?
М
4
3
6
600
Найти: СД
Дано: АВСД – прямоугольная трапеция
Задача №5

Слайд #14

Решаем:

Слайд #15

Задача №1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение.

Слайд #16

Задача №2

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 25° и 40° со­от­вет­ствен­но.
Решение.

Слайд #17

Задача № 3
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.
Решение:

Слайд #18

Задача№ 4
В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.
Решение:

Слайд #19

Задача№ 5
Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF = 24, BF = 32. Решение:

Слайд #20

Задача№ 6
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины С делит АД на отрезки длиной 1и5.
Найдите длину основания ВС.
Решение: