Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"

Слайд #1

Сумма углов треугольника.
Урок геометрии
в 7 классе.
Тема урока:
Учитель: Бондарева В.В.
Экономический лицей ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова

Слайд #2

А
С
В
О
Устно:
?

Слайд #3

А
В
С
D
М
О
Найти:
Устно:

Слайд #4

С
D
К
М
А
В
О
Найти:
Устно:

Слайд #5

A
D
C
T
Е
Найти:
Устно:

Слайд #6

Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуем ответить на этот вопрос с помощью практической работы
Вырежем из бумаги произвольный треугольник и, выполняя перегибания его, как показано на рисунке, убедимся, что сумма углов треугольника равна…
Развернутому углу, т.е. 1800

Слайд #7

Но мы уже знаем, что в геометрии любой факт требует доказательства.
Докажем теорему о сумме углов треугольника.
Историческая справка
Доказательство данного факта,изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
Но сначала …

Слайд #8

Из чертежа видим, что 5 + 2 + 4= 1800.
2
3
5
1
4
А
В
С
а
1 = 4 накрест лежащие углы при а||АС и секущей АВ
А+ В+ С=1800
3 = 5 накрест лежащие углы при а||АС и секущей ВС
1
3
Сумма углов треугольника равна 1800.
Теорема:
Дано: ∆АВС
Доказать:
А+В+С=1800
доп. построение : а II АС
Доказательство:

Слайд #9

Ответьте на вопросы:
Могут ли в треугольнике быть два прямых угла?
Могут ли в треугольнике два угла быть равными 1000 и 1200?
Могут ли два угла треугольника быть тупыми?
Может ли в треугольнике один угол быть тупым, а один прямым?
?
Вывод:
У любого треугольника хотя бы два угла острые

Слайд #10

А
В
С
Найти:
350
450
?
Вычислить:
№ 1

Слайд #11

С
А
В
340
Найти:
?
Вычислить:
№ 2

Слайд #12

А
В
С
470
Найти:
?
?
Вычислить:
№ 3

Слайд #13

А
В
С
Найти:
560
D
K
640
?
Вычислить:
№ 4

Слайд #14

А
B
C
Найти:
DK ll AC
760
450
К
D
?
?
Вычислить:
№ 5

Слайд #15

а
b
c
а ll b, с-секущая
А
В
С
АС и ВС- биссектрисы
Найти:
Вычислить:
№ 6