Презентация по геометрии на тему "Уравнение линии на плоскости . Уравнение окружности"

Слайд #1

1
-
Уравнение окружности

Слайд #2

Повторение

Слайд #3

Викторина
1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не превышающем данного?
.
О
окружность

Слайд #4

Викторина
2. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не превышающем данного?
.
круг

Слайд #5

Викторина
3. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?
.
О
.
А
радиус

Слайд #6

Викторина

.
О
.
В
диаметр
4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
.
А

Слайд #7

Викторина
5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью.
.
О
А
.
r
.
d
d > r

Слайд #8

Викторина
6. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы окружностей равны 5 см и 6 см?
А
В
.
5
.
6
.
.
10
да

Слайд #9

Викторина
7. Найдите координаты точек пересечения окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 7, с осями координат.
x
y
.
О
7
7
(0;7), (-7;0), (0;-7), (7,0)

Слайд #10

Викторина

.
О
.
В
8. Найдите координаты центра окружности, если АВ – диаметр, А (2;-4), В (-6;8).
.
А
(-2;2)

Слайд #11

Викторина
9. Вычислите радиус окружности с центром в точке N (-6;-8), проходящей через начало координат.
О (0;0)
10

Слайд #12

Изучи п.90 учебника
Сформулируйте обратные утверждения
10. Функция задана уравнением y = 2x – 3.
Какая линия служит графиком этой функции?
прямая
Обратите особое внимание на следующие факты:
Если точка лежит на данной линии, то её коор-динаты удовлетворяют уравнению этой линии.
Координаты любой точки, не лежащей на дан-ной линии, не удовлетворяют её уравнению.
Какие из точек А (2;1), В (-1;5) и С (0;-3) лежат на прямой, заданной данным уравнением?

Слайд #13

Задача
x² + y² = r²

Слайд #14

Задача
Из данных уравнений выберите и постройте те графики, которые задают окружность:
а) x² + y² = 16
б) (x – 1)² + y² = 4
в) x² + y² = 0
г) 4x² + y² = 4
д) x² + y² = -4
- уравнение задаёт единственную точку – начало координат
- эллипс
- данному уравнению не удовлетворяют координаты ни од-ной точки, поэтому это уравнение не задаёт никакой фигуры
из п.91 (устно)
Решение задач
№№ 961, 964(б), 966(а,в)

Слайд #15

Д/з: п. 90, 91;
№№ 959(а,в,д), 964(а), 966(б), 967
Урок окончен.
Всего хорошего!

Слайд #16

Викторина
-
Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки?
Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не превышающем данного?
Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?
Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью.
Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ=10см, а радиусы окружностей равны 5см и 6см?
Найдите координаты точек пересечения окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 7, с осями координат.
Найдите координаты центра окружности, если АВ – диаметр, А(2;-4), В(-6;8).
Вычислите радиус окружности с центром в точке N(-6;-8), проходящей через начало координат.