Читать

Презентация по информатике на тему: "Алгебра множеств"

Cкачать презентацию: Презентация по информатике на тему: "Алгебра множеств"

Читать публикацию

Скачать презентацию

Вставить эту публикацию

Прочитать другие публикации на CdnPdf

Вставить код

Ничего не найдено.

Презентация по слайдам:

Слайд #1

Алгебра множеств
Выполнила: учитель по информатике МАОУ СОШ№51
Бырька А.Г

Слайд #2

Определение множества, подмножества.

Обозначения и способы описания множеств.

Операции со множествами. Круги Эйлера.

Контрольные вопросы и задания.

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
2

Слайд #3

Определение множества
Мно́жество — совокупность каких-либо объектов — элементов этого множества , обладающих общим свойством. Два множества равны тогда и только тогда, когда содержат в точности одинаковые элементы.
Множество может быть пустым и непустым упорядоченным и неупорядоченным,
конечным и бесконечным. Бесконечное множество может быть счётным или несчётным.
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым.
Множество D называется универсальным для системы множеств A, B, C, если каждое множество системы является подмножеством D, т.е A € D, B € D, C € D,

02.02.20ГГ
3

Слайд #4

02.02.20ГГ
4
Теорию множеств создал немецкий математик Георг Кантор.

В частности, он определил множество как «единое имя для совокупности всех объектов, обладающих данным свойством», и назвал эти объекты элементами множества

Множество всех обЬектов, обладающих свойством A(x),
т.е. утверждением, истинность которого зависит от значения переменной х он обозначил {x ׀ A(x)}, а само свойство А(х) назвал характеристическим свойством множества Х.

,

Слайд #5

Элементы множества

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
5
Объекты, из которых состоит множество, называют элементами множества или точками множества. Множества чаще всего обозначают заглавными буквами латинского алфавита, их элементы - строчными. Если а - элемент множества A, то пишут:
a ∈ A (« элемент a принадлежит А»).
Если а не является элементом множества А, то пишут:
а ∉ A («элемент а не принадлежит А»).
Если всякий элемент множества А содержится в В, то пишут A⊂ B, (« А лежит в В, является его подмножеством»), но A не равно B.
Согласно теории множеств, если Х ⊂ Y, то для всякого элемента a ∈ Y определено либо a ∈ Х, либо а∉ Х.
Таким образом, порядок записи элементов множества не влияет на само множество, то есть {6,11}={11,6}. Помимо этого из вышесказанного следует, что для множества не определено число вхождений одинаковых элементов, то есть запись A{11, 11, 6, 11, 6, }, вообще говоря, не имеет смысла, если A - множество. Однако корректной будет запись множества B {11{11},{6,11}6}

Слайд #6

Обозначения множеств

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
6

Слайд #7

Задание множества

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
7
Существуют два основных способа задания множеств: перечислением элементов и их описанием.
Первый способ требует задать (перечислить) все элементы, входящие в множество.
Перечисление
Например, множество Y неотрицательных чётных чисел, меньших 10, задастся: Y= {0,2,4,6,8}. Данный способ удобно применять лишь к ограниченному числу конечных множеств.
Описание
Второй способ применяется, когда множество нельзя или затруднительно задать перечислением (например, если множество содержит бесконечное число элементов). В таком случае его можно описать свойствами принадлежащих ему элементов.
Множество Y⊂ Х задано, если указано условие А(х), которому удовлетворяют все элементы х∈Х: x∈:Y, и которому не удовлетворяют x ∈ X : X ∉ Y. Обозначают Y={x∈X:A(x)}.

Слайд #8

Операции над множествами

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
8
Пересечению множеств принадлежат только те элементы, которые одновременно принадлежат как множеству А, так и множеству В

Например: даны множества
A {1, 3, 5}, B {1, 9, 3},
C {9},
тогда A⋂B={1,3};
A⋂C= Ø (пустой набор)
С⋂B = {9}

Слайд #9

Операции над множествами

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
9
Объединению множеств принадлежат те элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств
А и В

Например: даны множества
A {1, 3, 5}, B {1, 9, 3},
C {9},
Тогда A ⋃ B = {1, 3, 5, 9}
A ⋃ C = {1, 3, 5, 9}
C ⋃ B = {1, 3, 9}

Слайд #10

Операции над множествами

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
10

Слайд #11

Операции над множествами

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
11
Разность множеств A и B – множество, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству B.

Слайд #12

Операции над множествами

02.02.20ГГ
ЗАГОЛОВОК ПРЕЗЕНТАЦИИ
12
Дополнением множества A называется множество элементов, которые не содержатся в множестве А