Презентация по теме: "Подготовка к ОГЭ (геометрия). Задание 18,19,23"

Слайд #1

Подготовка к ОГЭ (геометрия)
задания 18,19,23

Слайд #2

Задание 18
1. На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Площадь клетки — 9 условных единиц. Найди длину диагонали прямоугольника. Ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.
 

Слайд #3

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно выполнить дополнительные построения, определить требуемый размер по клеточкам, затем умножить его на длину стороны одной клетки, которая равна 3 условных единиц.
 
Диагонали прямоугольника равны. Найти длину любой можно через теорему Пифагора. Затем нужно умножить её на длину стороны клеточки.

Слайд #4

2. На рисунке на бумаге в клетку нарисовали ромб. Длина стороны клетки — 4 условных единиц. Найди площадь ромба. Ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.

Слайд #5

Слайд #6

3. Найди sinC, если сторона клетки равна 1.

Слайд #7

Слайд #8

4. Сторона клетки — 2. Найди площадь этой фигуры и запиши в ответе число без единиц измерения.

Слайд #9

Слайд #10

5. На бумаге в клетку нарисовали треугольник. Длина стороны клетки — 1 условных единиц. Найди площадь 
треугольника.

Слайд #11

Слайд #12

Задание 19
1. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.
 
1) Существует вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов в котором равна 120 градусов.
 
2) Через любые четыре точки, принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
 
3) Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.

Слайд #13

Задание 19
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.
 
1) Существует вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов в котором равна 120 градусов.
 
2) Через любые четыре точки, принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
 
3) Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.



Ответ: 3

Слайд #14

2. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.
 
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
 
2. Сумма углов треугольника равна 90 градусов.
 
3. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту.

Слайд #15

2. Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер без пробелов и других дополнительных символов.
 
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
 
2. Сумма углов треугольника равна 90 градусов.
 
3. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту.

Правильный ответ: 1.

Слайд #16

Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Площади равновеликих треугольников одинаковы.
2. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если у треугольников равны все три стороны, то и углы их тоже равны.
4. Если у треугольников равны два угла, то их стороны пропорциональны.

Слайд #17

Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Площади равновеликих треугольников одинаковы.
2. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если у треугольников равны все три стороны, то и углы их тоже равны.
4. Если у треугольников равны два угла, то их стороны пропорциональны.
Правильный ответ: 134.

Слайд #18

1. В треугольнике MNK угол M=25° и угол K=55°. Вычисли градусную меру угла между высотой NH и биссектрисой NL.
Задание 23

Слайд #19

Решение:
 
рассмотрим ΔMNK. Найдём в нём ∠N.
 
∠M+∠N+∠K=180° (теорема о сумме углов в треугольнике).
 
∠N=180°−25°−55°=100°.
 
Так как NL — биссектриса, то ∠MNL=∠LNK=∠MNK:2.
 
∠MNL=∠LNK=100°:2=50°.
 
Рассмотрим ΔKHN — прямоугольный, так как NH⊥MK.
 
∠HNK+∠NKH=90° (свойство острых углов в прямоугольном треугольнике).
 
∠HNK=90°−55°=35°.
 
Найдём ∠LNH.
 
∠LNH=∠LNK−∠HNK.
 
∠LNH=50°−35°=15°.

Слайд #20

2. Известно, что в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B медиана BM=25, катет AB=48. Найди катет BC этого треугольника.

Слайд #21

Решение:
 
Рассмотрим ΔABC.
 
Так как медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы, то определим величину гипотенузы:
AC=2⋅BM.
 
AC=2⋅25=50.
 
По теореме Пифагора имеем: