Презентация по геометрии на тему "Скрещивающиеся прямые"

Слайд #1

Скрещивающиеся прямые
Взаимное расположение прямых в пространстве

Слайд #2

Взаимное расположение прямых в пространстве
Скрещивающиеся прямые – это две прямые, которые не лежат в одной плоскости.

Слайд #3

Скрещивающиеся прямые – это две прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве

Слайд #4

Скрещивающиеся прямые – это две прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Если прямые лежат в одной плоскости, то они
либо пересекаются,
либо параллельны.
Взаимное расположение прямых в пространстве

Слайд #5

Если прямые лежат в одной плоскости, то они
либо пересекаются,
либо параллельны,
т.к. через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость,
через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.
Взаимное расположение прямых в пространстве

Слайд #6

Взаимное расположение прямых в пространстве
Т.о выделяется три случая взаимного расположения прямых в пространстве:
прямые параллельны,

прямые пересекаются,

прямые скрещиваются.

Слайд #7

Взаимное расположение прямых в пространстве
Теорема(Признак скрещивающихся прямых): Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
b
a
M
α

Слайд #8

Взаимное расположение прямых в пространстве
Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
b
α
a

Слайд #9

Взаимное расположение прямых в пространстве
b
a
M
α
b1
Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Слайд #10

Взаимное расположение прямых в пространстве
b
a
M
α
b1
Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Прямая параллельна плоскости, если она не лежит в этой плоскости и параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости.

Слайд #11

Классная работа:

Решаем задачу
№ 34
СДЕЛАТЬ РИСУНОК,
РЕШЕНИЕ УСТНОЕ

Слайд #12

Задача№34
D
A
B
C

Слайд #13

Задача№34
D
A
B
C
M
N
P

Слайд #14

Задача№34
D
A
B
C
M
N
P

Слайд #15

Задача№34
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #16

Задача№34
a)ND и AB
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #17

Задача№34
a)ND и AB
пересекаются в т.В
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #18

Задача№34
б)PK и BC

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #19

Задача№34
б)PK и BC
пересекаются
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #20

Задача№34
в)MN и AB

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #21

Задача№34
в)MN и AB
параллельны
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #22

Задача№34
г)MР и AС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #23

Задача№34
г)MР и AС
параллельны
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #24

Задача№34
д)КN и AС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #25

Задача№34
д)КN и AС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #26

D
A
B
C
M
N
P
K
Задача№34
д)КN и AС

Слайд #27

D
A
B
C
M
N
P
K
Задача№34
д)КN и AС
скрещивающиеся

Слайд #28

Задача№34
е)MD и BС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #29

Задача№34
е)MD и BС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #30

Задача№34
е)MD и BС

D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #31

Задача№34
е)MD и BС
СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ
D
A
B
C
M
N
P
K

Слайд #32

Взаимное расположение прямых в пространстве
A
M
B
Два луча МА и NB называются сонаправленными, если они
параллельны и

N

Слайд #33

Взаимное расположение прямых в пространстве
c
A
M
B
Два луча МА и NB называются сонаправленными, если они
параллельны и
лежат в одной полуплоскости от прямой MN.
N

Слайд #34

Взаимное расположение прямых в пространстве
c
A
M
B
Теорема: Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
N
B1
А1

Слайд #35

Взаимное расположение прямых в пространстве
c
A
M
B
Теорема: Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
N
B1
А1

Слайд #36

Слайд #37

Угол между скрещивающимися прямыми- это угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны скрещивающимся прямым.
Взаимное расположение прямых в пространстве
b
a

Слайд #38

Угол между скрещивающимися прямыми- это угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны скрещивающимся прямым.
Взаимное расположение прямых в пространстве
b
a
a1
φ

Слайд #39

Угол между скрещивающимися прямыми- это угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны скрещивающимся прямым.
Взаимное расположение прямых в пространстве
b
a
a1
φ
а и b-скрещ.
а // a1 L(а ,b) =φ
L(а1 ,b) =φ

Слайд #40

a
A
B
С
D
Задача№45

Слайд #41

a
A
B
С
D
a1
Задача№45