Решение задач "Рациональное уравнение"

Слайд #1

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений
Учитель математики
Курманова Х.А

Слайд #2

Ответь на вопросы
1) Какие уравнения называют дробно-рациональными уравнениями?
2) Что называют корнем уравнения с неизвестным х?
3) Что значит решить уравнение?
4) Какие уравнения называют равносильными?
5) По какому правилу решают дробно-рациональные уравнения? Что может произойти при отклонении от этого правила?

Слайд #3

Алгоритм решения уравнений
Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение.
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
Решить получившееся уравнение.
Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.

Слайд #4

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант

Слайд #5

Проверь себя
1 вариант

1)х=-27 х=-1

2)
2 вариант

1)х=

2) х=1 х=-0,5

Слайд #6

Реши задачу
Расстояние между городами
скорый поезд, идущий со
скоростью 90 км/ч, проходит на
1,5 ч быстрее товарного, который
идет со скоростью 60 км/ч.
Каково расстояние между городами?

Слайд #7

Решение задачи
Пусть х км расстояние между городами.
ч время скорого поезда.

ч время товарного поезда.
Известно, что время скорого на 1,5ч меньше.

Слайд #8

Реши задачу
Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

Слайд #9

Решение задачи
Пусть х деталей в час изготовлял токарь по плану.

Слайд #10

Решение уравнения

Слайд #11

Реши задачу
Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч

Слайд #12

Решение задачи
Пусть х км/ч собственная скорость теплохода

Слайд #13

Решение уравнения

Слайд #14

Спасибо за урок!