Презентация по слайдам:
Слайд #1
Методический анализ элективного курса по информатике «Математические основы информатики» Е.В.Андреева, Л.Л.Босова, И.Н.Фалина.
Кирсанова Лариса Валерьевна
МАОУ «СШ №35»
Слайд #2
Анотация
Учебное пособие «Математические основы информатики» Е.В.Андреева, Л.Л.Босова, И.Н.Фалина входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием и хрестоматией. Материал раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой. Дается углубленное представление о математическом аппарате, используемом в информатике, показывается, как теоретические результаты, полученные в математике, послужили источником новых идей и результатов в теории алгоритмов, программировании и других разделах информатики.
Элективный курс предназначен для учащихся старших классов информационно-технологического, физико-математического и естественно-научного профилей, желающих расширить свои теоретические представления о математике в информатике и информатике в математике.
Слайд #3
Глава 1. «Системы счисления»
§1.1. «Позиционные системы счисления. Основные определения.»
§1.2. «Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления.»
§1.3. «Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.»
п.1.3.1. «Развернутая и свернутая формы записи»
п.1.3.2. «Перечисление натуральных чисел»
п.1.3.3. «Представление обыкновенных десятичных дробей в Р-ичных системах счисления.»
§1.4. «Арифметические операции в Р-ичных системах счисления»
п.1.4.1. «Сложение»
п.1.4.2. «Вычитание»
п.1.4.3. «Умножение»
п.1.4.4. «Деление»
Слайд #4
Глава 1. «Системы счисления»
§1.5. «Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.»
п.1.5.1. «Перевод целых Р-ичных чисел.»
п.1.5.2. «Перевод конечных Р-ичных дробей.»
п.1.5.3. «Перевод периодических Р-ичных дробей.»
§1.6. «Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную»
п.1.6.1. «Два способа перевода целых чисел.»
п.1.6.2. «Перевод конечных десятичных дробей»
§1.7. «Смешанные системы счисления.»
§1.8. «Системы счисления и архитектура компьютеров.»
п.1.8.1. «Использование уравновешенной троичной системы счисления.»
п.1.8.2. «Использование фибоначчиевой системы счисления.»
п.1.8.3. «Недвоичные компьютерные арифметики.»
Слайд #5
Глава 2. «Представление информации в компьютере»
§2.1. «Представление целых чисел»
п.2.1.1. «Представление целых положительных чисел.»
п.2.1.2. «Представление целых отрицательных чисел.»
п.2.1.3. «Перечисление чисел в целочисленной компьютерной арифметике.»
п.2.1.4. «Особенности реализации арифметических операций в конечном числе разрядов.»
§2.2. «Представление вещественных чисел»
п.2.2.1. «Нормализованная запись числа.»
п.2.2.2. «Представление вещественных чисел в формате с плавающей запятой.»
п.2.2.3. «Выполнение арифметических операций над вещественными числами.»
п.2.2.4. «Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.»
§2.3. «Представление текстовой информации.»
Слайд #6
Глава 2. «Представление информации в компьютере»
§2.4. «Представление графической информации.»
п.2.4.1. «Общие подходы к представлению в компьютере информации естественного происхождения.»
п.2.4.2. «Векторное и растровое представление графической информации.»
п.2.4.3. «Квантование цвета.»
п.2.4.4. «Цветовая модель RGB.»
п.2.4.5. «Цветовая модель CMYK.»
п.2.4.6. «Цветовая модель HSB.»
§2.5. «Представление звуковой информации.»
п.2.5.1. «Понятие звукозаписи.»
п.2.5.2. «Импульсно-кодовая модуляция.»
п.2.5.3. «Формат MIDI.»
п.2.5.4. «Принципы компьютерного воспроизведения звука.»
§2.6. «Методы сжатия цифровой информации.»
п.2.6.1. «Алгоритмы обратимых методов.»
п.2.6.2. «Методы сжатия с регулируемой потерей информации.»
Слайд #7
Глава 3. «Введение в алгебру логики.»
§3.1. «Алгебра логики. Понятие высказывания.»
§3.2. «Логические операции. Таблицы истинности.»
§3.3. «Логические формулы. Законы алгебры логики.»
§3.4. «Методы решения логических задач.»
§3.5. «Алгебра переключательных схем.»
§3.6. «Булевы функции.»
§3.7. «Канонические формы логических формул. Теорема о СДНФ.»
§3.8. «Минимизация булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм.»
§3.9. «Полные системы булевых функций.»
§3.10. «Элементы схемотехники. Логические схемы.»
Слайд #8
Глава 4. «Элементы теории алгоритмов»
§4.1. «Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов»
§4.2. «Уточнение понятия алгоритма. Машина Тьюринга»
п.4.2.1. «Необходимость уточнения понятия алгоритма»
п.4.2.2. «Описание машины Тьюринга»
п.4.2.3. «Формальное описание алгоритма. Математическое описание машины Тьюринга»
§4.4. «Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции»
§4.5. «Понятие сложности алгоритма»
§4.6. «Анализ алгоритмов поиска» состоит из 2 пунктов.
п.4.6.1. «Последовательный поиск в неупорядоченном массиве»
п.4.6.2. «Алгоритм бинарного поиска в упорядоченном массиве»
§4.7. «Анализ алгоритмов сортировки»
п.4.7.1. «Обменная сортировка методом «пузырька»»
п.4.7.2. «Сортировка выбором»
п.4.7.3. «Сортировка вставками»
п.4.7.4. «Сортировка слиянием»
Слайд #9
Глава 5. «Основы теории информации»
§5.1. «Понятие информации. Количество информации. Единицы измерения информации»
§5.2. «Формула Хартли определения количества информации»
§5.3. «Применение формулы Хартли»
§5.4. «Закон аддитивности информации. Алфавитный подход к измерению информации»
§5.5. «Информация и вероятность. Формула Шеннона»
§5.6. «Оптимальное кодирование информации и ее сложность»
Слайд #10
Глава 6. «Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики»
§6.1. «Координаты и векторы на плоскости»
§6.2. «Способы описания линий на плоскости»
п.6.2.1. «Общее уравнение прямой»
п.6.2.2. «Нормированное уравнение прямой»
п.6.2.3. «Параметрические уравнения прямой, луча, отрезка»
п.6.2.4. «Способы описания окружности»
§6.3. «Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур»
п.6.3.1. «Прямая, перпендикулярная данной и проходящая через заданную точку»
п.6.3.2. «Расположение точки относительно прямой, луча или отрезка»
п.6.3.3. «Взаимное расположение прямых, отрезков, лучей»
п.6.3.4. «Взаимное расположение окружности и прямой»
п.6.3.5. «Взаимное расположение двух окружностей»
§6.4. «Многоугольники»
п.6.4.1. «Проверка выпуклости многоугольника»
п.6.4.2. «Проверка принадлежности точки внутренней области многоугольника»
п.6.4.3. «Вычисление площади простого многоугольника»
§6.5. «Геометрические объекты в пространстве»
п.6.5.1. «Основные формулы»
п.6.5.2. «Определение пересечения прямой линии и треугольника в пространстве»
п.6.5.3. «Вращение точки вокруг заданной прямой в пространстве»
