Методическая разработка внеаудиторного занятия на тему "День рожденья П"

Слайд #1

ГБПОУ « Новоазовский индустриальный техникум»
Методическая разработка внеаудиторного занятия
по математике
на тему:
«ДЕНЬ РОЖДЕНЬЯ П»

Слайд #2

ПОДГОТОВИЛА ФЕСЕНКО ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА
преподаватель математики НИТ

Слайд #3

У числа Пи есть свой день – День рождения числа Пи, празднуемый во всем мире. Неудивительно, что этот день – 14 марта – то есть 3,14 (третий месяц, 14 день). Этот праздник в 1987 году придумал физик Ларри Шоу. Кульминация праздника приходится, что неудивительно, на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня.
Напоминаем – число Пи =3,1415926, т. е. другого времени просто не могло быть.
На День Рождения числа Пи принято печь круглый пирог, с узором внутри пирога в виде значка .
ВСТУПЛЕНИЕ

Слайд #4

ПРАЗДНИЧНЫЙ πРОГ УЖЕ ГОТОВ

Слайд #5

Методическая разработка внеаудиторного занятия по математике на тему:
«ДЕНЬ РОЖДЕНЬЯ П»



ПОГОВОРИМ О ВИНОВНИКЕ ПРАЗДНИКА
1. Куда бы мы не обратили свой взор,
мы видим проворное и
трудолюбивое число π:
оно
заключено и в самом простом колесике,
и в самом сложной
автоматической машине

Слайд #6

2. Число π в науках

• Алгебра: π - иррациональное и трансцендентное число.
• Тригонометрия: радианное измерение углов.
• Планиметрия: длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей.
• Стереометрия: объем шара и его частей;
объем цилиндра, конуса и усеченного конуса;
площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.
• Физика: теория относительности;
квантовая механика;
ядерная физика.
• Теория вероятностей: формула Стирлинга для вычисления факториала.
 Кроме этого, в астрономии, космонавтике, архитектуре,
навигации, электронике
 

Слайд #7

3. О каком числе идет речь?
Число пи обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда они не умели записывать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала по невежеству это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало. Но когда времена доисторические сменились временами древними
(т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение.

Слайд #8

История числа π
Открывателями числа можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %.

Слайд #9

Просмотр видеофрагмента (пескография) о П

Слайд #10

В современной математике число π - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, в том числе и в формулы неевклидовой геометрии, и формулу Л.Эйлера. Эта и другие взаимозависимости позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа π.
4. Исторический экскурс

Слайд #11

В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И всем известный Архимед еще уточнил значение числа пи, о чем также в стихах сообщил нам замечательный писатель С.Бобров в своей чудесной книге «Волшебный Двурог»:

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать – Девяносто два и шесть!

Слайд #12

Вполне очевидно, что о роли числа «Пи» знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. Это может подтвердить случай, произошедший в 2009 году, когда примерно в 130 километрах от Лондона на полях в графстве Уилтшир (Wiltshire), около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. На поле появился рисунок из полегших колосьев. Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой.
Результат этой расшифровки просто очевиден и понятен и доступен даже людям, далеким от математики и геометрии. Михаэль Рид вспоминает: «Сначала это показалось мне забавным. За дугой из четырех секторов - после очередной ступеньки - оказалась дуга в один сектор. Затем в пять, в девять, в два, и так далее. В результате получилось 3.141592654 - это число "Пи" с точностью до девятого знака! И кому понадобилось об этом сообщить..?»
Выходит, что инопланетяне дают нам знать о возможностях загадочного числа «Пи», лежащего в основе мироздания. Значит, даже они считают это число основой всей жизни во Вселенной.
5. ФАНАТЫ О П

Слайд #13

Вполне очевидно, что о роли числа «Пи» знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. Это может подтвердить случай, произошедший в 2009 году, когда примерно в 130 километрах от Лондона на полях в графстве Уилтшир (Wiltshire), около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. На поле появился рисунок из полегших колосьев. Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой.
5. ФАНАТЫ П

Слайд #14

Три первые цифры числа   = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи.
В следующих фразах знаки числа можно определить по количеству букв в каждом слове:
«Что я знаю о кругах?» (  = 3,1416);
«Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!»
(  = 3,1415927);
«Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать»  (  = 3,14159265359).
Известно стихотворение на английском языке – в 13 слов, дающее 12 знаков после запятой в числе  .
See I have a rhyme assisting 
My feeble brain, its tasks ofttimes resisting.

Слайд #15

Это я знаю и помню прекрасно
3, 1 4 1 5 9
Пи многие знаки мне лишни напрасны
2 6 5 3 5 8
Учитель одной из московских школ придумал строку:
а его ученица сочинила забавное продолжение

Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

Слайд #16

История числа π
Задания:
Измерить длину окружности предметов с помощью нити и линейки
Измерить диаметр окружности.
Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.
Запишите отношение длины окружности к диаметру.
Всегда удобно таким образом измерять длину окружности?
Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод.

Слайд #17

История числа π
Обратите внимание: задачи вы все решали разные, а число пи получено приблизительно одинаковое.
Оказывается, отношение длины окружности к ее диаметру – величина постоянная, она не зависит от размеров окружности.
Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой  π. ПИ – первой буквой слова «периферия», в переводе с греческого «окружность». 

Слайд #18

История числа π

«Пи», несомненно, одна из наиболее универсальных и фундаментальных констант, известных Человечеству. В силу своей универсальности π используется в вычислениях для микро- и макро-космоса и входит как в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии

Слайд #19

Комплекс пирамид в Гизе

В конце прошлого века шотландский астроном Пиаци Смит подверг себя добровольному заточению в пирамиде Хеопса. Прожив там около двух лет, он не превратился в мумию, а, наоборот, поправил свое здоровье и обрел озарение, позволившее сделать ему интереснейшие расчеты.
7. ПИРАМИДЫ И π

Слайд #20

M
H
L
O
N
2L/H=

Дальнейшие измерения пирамиды Хеопса привели к новым сенсационным данным.

 Периметр пирамиды, разделенный на удвоенную высоту, дает точное значение числа "пи" с точностью до 0,01
Это легко проверить:
сторона основания - 230,3 м; периметр - 203,3x4 = 921,2 м.
Высота пирамиды - 146,6 м; удвоенная - 293,2 м.
Делим первую величину на вторую и получаем: 921,2/293,2 = 3,14 (число "пи").

Слайд #21

Слайд #22

Ученый Б. Адариди получил интереснейшие результаты при измерении параметров пирамиды Хеопса, ее высоты и географического положения.
 Меридиан, проходящий через пирамиду Хеопса, делит на две равные части - поверхность моря и поверхность суши;
 Широта, проходящая через центр пирамиды, в свою очередь, делит на две равные части весь земной шар по количеству воды и суши.
И если это так, то значит, что древние строители знали точные соотношения поверхности всех материков и морей и не случайно выбрали для своих сооружений устье Нила.

Слайд #23

ЗАДАЧА
Земной шар стянут обручем по экватору, и точно так же «по экватору» стянут обручем апельсин. Представим, что длина каждого обруча увеличилась на 1 м. При этом между поверхностями этих тел и их обручами образуется зазор.
В каком случае этот зазор будет больше — у земного шара или апельсина?

Слайд #24

Слайд #25

Проворное,
трудолюбивое

И

Загадочное
число
π

Слайд #26

Какой юбилей праздника День рождения числа Пи отмечали в этом году?
2022-1987=35 лет

Слайд #27

Кто из великих ученых родился в один день с числом ПИ ?
Альберт Эйнштейн

Слайд #28

Где находится этот памятник числу П?
Перед зданием музея искусств в Сиэтле

Слайд #29

Какое рациональное приближение числа ПИ предложил Архимед?

Слайд #30

В середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение числа «пи». Что означает эта буква П ?
Это начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”.

Слайд #31

Назовите персонажа сказки Карло Коллоди, имя которого содержит число П ?
Пиноккио

Слайд #32

Какое полное название этой сказки?
«Приключения Пиноккио. История деревянной куклы».

Слайд #33

Куда бы мы не обратили свой взор,
мы видим проворное и
трудолюбивое число π:
оно
заключено и в самом простом колесике,
и в самом сложной
автоматической машине
ФЛЕШМОБ «Я памятник тебе воздвиг….»