Презентация по математике 4 класс Решение логических задач.

Слайд #1

Работа с утверждениями: конструирование, проверка
истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Подготовила учитель начальных классов БОУ г. Омска «СОШ №80»Болтовская А.П.

Слайд #2

Слайд #3

Решение логических задач с помощью таблиц
Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Трудно удержать в памяти все звенья логических рассуждений. Испытанный способ их решения – составление таблиц, называемых логическими квадратами. Элементы первого множества записываем в строках, элементы второго – в столбцы. После формирования шапки таблицы заполняются связи между объектами и их свойствами: плюсами отмечаются свойства присущие объекту, а минусами – свойства не характерные для объекта.

Слайд #4

Правило 1: В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак соответствия (например «+»).
Правило 2: Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты элементарным запретом (знак несоответствия, например «-»), то на свободное место нужно поставить знак «+»; если в строке (или столбце) уже есть знак «+», то остальные места должны быть заняты знаком «-».

Слайд #5

Задача 1.
«Город мастеров». В нашем городе живут 5 друзей: Иванов, Петров, Сидорчук, Веселов и Гришин. У них разные профессии: маляр, мельник, парикмахер, почтальон, плотник. Но я точно знаю, что Петров и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти, а Иванов и Гришин давно собираются посетить мельницу, где работает их товарищ. Петров и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Петров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром, а Гришин и Веселов по субботам встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон же предпочитает бриться дома. Помогите мне установить профессию каждого из друзей.

Слайд #6

Строим таблицу из 5 строк и из 5 столбцов. Фамилии записываем в строки, профессии – в столбцы. Начертив таблицу  разместим в ней известные запреты «-», исходя из условия задачи:

Слайд #7

Решение задачи

Слайд #8

Задача 2
. В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что:
Иванов не Алексей и не Андрей; Сергей сидит между Марковым и Тимофеем; Карпов не Сергей и не Алексей; Петров сидит между Карповым и Андреем.
Назовите имя и фамилию каждого.

Слайд #9

Задача 3.
В очереди за билетами в кино стоят друзья: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега; Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?

Слайд #10

Задача 4.
Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме; парижанка не снимается в кино; та, кто живет в Риме, певица; Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?

Слайд #11

Решение логических задач методом рассуждений

Многие логические задачи решаются методом «здравых рассуждений». Процесс решения представляет собой анализ всевозможных ситуаций, выбор подходящих и отбрасывание ненужных. В результате решения находим выход из создавшегося, затруднительного положения.
В методике рассуждений при решении помогают: схемы, чертежи, краткие записи, умение выбирать информацию, умение пользоваться правилом перебора.

Слайд #12

Задача 1.
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Слайд #13

Решение.
Имеются три утверждения.
Вадим изучает китайский. Сергей не изучает китайский. Михаил не изучает арабский.
Верно одно из этих утверждений, два ложных.
Нужно определить, какой язык изучает каждый из молодых людей.
Допустим, что верно первое утверждение: Вадим изучает китайский.
Тогда ложно второе, т. е. Сергей изучает китайский. Это противоречит условию задачи, что они изучают разные языки.

Слайд #14

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что Сергей не изучает китайский, Вадим не изучает китайский, Михаил изучает арабский. Получили противоречие: никто не изучает китайский.
Остается считать верным третье утверждение, тогда первое и второе – ложные. Сергей изучает китайский, Михаил - японский, Вадим – арабский.
Все условия задачи выполняются, противоречий нет.
Методом таких рассуждений мы легко нашли ответ к задаче.
Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил ‒ японский, Вадим ‒ арабский

Слайд #15

Задача 2.
Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Слайд #16

Задача 3.
Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы:
Россия ‒ «Проект не наш, проект не США»; США ‒ «Проект не России, проект Китая»; Китай ‒ «Проект не наш, проект России».
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз ‒ неправду. 
Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.

Слайд #17

Задача 4.
В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
Дима сказал: "Моя фамилия – Мишин, а фамилия Бориса – Хохлов". Антон сказал: "Мишин – это моя фамилия, а фамилия Вадима – Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима – Тихонов, а моя фамилия – Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия – Белкин, а фамилия Гриши – Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона – Тихонов".
Какую фамилию носит каждый из друзей?

Слайд #18

При подготовке данной презентации был ипользован материал статьи А.Поляковой «Решение логических задач»
https://pandia.ru/text/81/169/75796.php