Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия"(9 класс)

Слайд #1

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой
1) 1, 2, 3, 4, 5, …
2) 2, 5, 8, 11, 14,…
3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …
4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Слайд #2

Арифметическая прогрессия

Слайд #3

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d.
- разность арифметической прогрессии (число)
Определение арифметической прогрессии

Слайд #4

Разность арифметической прогрессии
- прогрессия возрастающая
- прогрессия убывающая

Слайд #5

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:
6, 8, 10, 12, …

7, 10, 13, 16, …

25, 21, 17, 13, …

-12, -9, -6, -3, …

Слайд #6

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если
1) ,
Ответ: 7; 12; 17; 22; 27
2) ,
Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

Слайд #7

формула n –го члена арифметической прогрессии
первый член арифметической прогрессии
разность арифметической прогрессии

Слайд #8

𝒂 𝟐𝟎 =?
𝒂 𝟏𝟏 =?

Слайд #9

Доказать, что последовательность, заданная формулой , является арифметической прогрессией
Требуется доказать, что разность одна и та же для всех n ( не зависит от n )

Слайд #10

Решение:
Ответ :
Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 25; 21; 17; 13 …

Слайд #11

Записать формулу n –го члена арифметической прогрессии: 1; -4; -9; -14 …
Решение:
Ответ :

Слайд #12

Свойство n –го члена арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов

Слайд #13

Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
-34; -18; х; 14; …
Найдите член прогрессии обозначенный буквой х.
Решение:

Слайд #14

Подведем итог
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
- разность арифметической прогрессии (число)

Слайд #15

Подведем итог
- разность арифметической прогрессии (число)
Формула n-го члена арифметической прогрессии

Слайд #16

Свойство n –го члена арифметической прогрессии
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов
Подведем итог

Слайд #17

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна уз них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
А) 1; 4; 9; 16; …

Б) -3; -6; -9; -12; …

В) 1; 3; 9; 27; …

Слайд #18

Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?
А) последовательность натуральных степеней числа 2

Б) последовательность чисел, обратных натуральным

В) последовательность квадратов натуральных чисел

С) последовательность натуральных чисел, кратных 7

Слайд #19

Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена укажите ее разность d