Презентация по теме "Математическая грамотность"

Слайд #1

Формирование математической грамотности
учитель математики Семина Н.В.

Слайд #2

Главная цель педагогической деятельности – формирование личности, желающей и умеющей учиться. Ведь ученик сегодня должен быть не столько эрудированным, сколько гибким, умеющим отбирать, перерабатывать и отстаивать информацию в конкретной ситуации.

Слайд #3

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.
Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

Слайд #4

Составляющие математической грамотности в программе PISA:

умение находить и отбирать информацию;

производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач;

интерпретировать, оценивать и анализировать данные

Слайд #5

Что должен уметь обучающийся:
 •Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
•Уметь переводить единицы измерения.
•Уметь округлять числа.
•Уметь находить проценты от числа и число по его процентам .
•Уметь находить часть от числа и число по его части.
•Применять основное свойство пропорции.
•Уметь решать уравнения, неравенства.
•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Слайд #6

Что должен знать обучающийся:
 
Формулы геометрии:
Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
Периметр квадрата: Р =4а
Длину окружности: С= 2ПR
Объем параллелепипеда: V= abc
Площади фигур:
Площадь прямоугольника: S = ab
Площадь квадрата: S = а2
Площадь круга: S = ПR2
теорему Пифагора: c2= a2 + b2
Формулы синуса, косинуса, тангенса

Слайд #7

Задача «Колодец под ключ»

Слайд #8

Решение.
1 способ. Имеем
𝐺 = (1200 ∙ 1 + 1080) ∙ 13 = 29640 (руб. ),
𝐾 = (3250 ∙ 1 + 2000) ∙ 13 = 68250 (руб. ),
𝐺 + 𝐾 = 29640 + 68250 = 97890 (руб. ).
2 способ. Имеем
𝐺 + 𝐾 = (1200 ∙ r + 1080) ∙ n + (3250 ∙ r + 2000) ∙ n = (4450 ∙ r + 3080) ∙ n,
𝐺 + 𝐾 = (4450 ∙ 1 + 3080) ∙ 13 = 97890 (руб. ).
Ответ. 97890 рублей.

Слайд #9

Вопрос 2. За копку ямы для колодца в фирме «Коломна Септик» Евгения Ивановна заплатила 54000 руб. Какое количество стандартных железобетонных колец ей необходимо заказать у фирмы, если радиус ямы, которую ей выкопали, составляет 900 мм?

Комментарий 2. Для ответа на поставленный вопрос от учащихся требуется умение соотносить данные и вопрос с выбором формулы для расчета.

Слайд #10

Решение.Имеем: 𝐺 = 54000 (руб. ) и 𝑟 = 900 (мм). В тексте задачи указано, что радиус ямы измеряется в метрах, следовательно, необходимо перевести миллиметры в метры: 900 мм = 90 см = 0,9 м. Далее можно поступить двумя способами: подставить данные и выразить переменную или выразить переменную и подставить данные
(желательноприменить оба подхода):

54000 = (1200 ∙ 0,9 + 1080) ∙ n,
54000 = 2160 ∙ 𝑛, 𝑛 = 54000 /2160= 25 (колец)
Ответ: 25 колец.

Слайд #11

Задача «Кондитерская»
 

Текст задачи. В кондитерской «Добрый торт» всегда можно приобрести на выбор два типа тортов: бисквитный за 375 руб. или муссовый за 455 руб. К любому из тортов на выбор идет одна из четырёх разных начинок: клубника, черника, малина и персик.
Вопрос 1. Сколько у Кати вариантов выбора различных комбинаций тортов с предлагаемыми дополнительными начинками?
Комментарий 1. Для ответа на вопрос требуется перебрать все возможные комбинации видов торта и начинки к нему.

Слайд #12

Решение. Переберем возможные комбинации видов торта и начинки к нему: Бисквитный с клубникой; Бисквитный с черникой; Бисквитный с малиной; Бисквитный с персиками; Муссовый с клубникой; Муссовый с черникой; Муссовый с малиной; Муссовый с персиками.
Ответ. 8.

Слайд #13

Задача «Рост мальчиков»

Текст задачи. В 9 «А» классе Лицея №22 им. Героя Советского Союза П.В. Стрельцова (г. Воскресенск) учатся 13 мальчиков. После измерения их роста (Рис.7) в медицинском кабинете и необходимых вычислений было установлено, что средний рост мальчиков класса составляет 1,7 м.

Слайд #14

Вопрос 1. Напишите «верно» или «неверно» для каждого нижеследующего утверждения:
Если в классе есть мальчик ростом 1,67 м, то в этом классе обязательно должен быть мальчик рост которого составляет 1,73 м.
Половина мальчиков в классе должны быть ниже 1,7 м, а другая половина выше 1,7 м.
Если выстроить мальчиков в шеренгу по росту, начиная с самого низкого и заканчивая самым высоким, то в центре должен стоять мальчик, рост которого строго 1,7 м.
У большинства мальчиков 9 «А» класса рост должен быть 1,7 м.
Комментарий 1. Ключевым моментом в ответе на вопрос задачи является понятие среднего роста. Учащийся должен понимать, что две последовательности с одинаковым количеством чисел могут иметь одинаковые средние значения, но сами последовательности в этом случае не обязаны совпадать. Так же дети должны осознавать, что последовательностей с заданными количеством элементов и средним значением бесконечно много.

Слайд #15

Решение:
То, что в классе есть мальчик ростом 1,67 м при среднем росте 1,7 м гарантирует лишь то, что в классе обязательно должен быть мальчик с ростом более 1,7 м. Может быть и 1,73 м, но это не обязательно.
Это так же не обязательно, хотя бы потому, что мальчиков 13 - какие две половины?! Но, даже если мальчиков четное число (например, 10), то и это не обязательно - низкий рост (ниже среднего) шести мальчиков может быть компенсирован высоким ростом четырех.
Седьмой мальчик в группе из 13 человек конечно находится в центре шеренги, но его рост не обязан составлять среднее значение. Например, для группы из трех мальчиков с ростом: 1,4 м, 1,8 м и 1,9 м средний рост составит 1,7 м, а в центре - мальчик с ростом 1,8 м.
Как уже было сказано, среднее значение группы чисел не обязательно ее участник.

Ответ: неверно, неверно, неверно, неверно.
 

Слайд #16

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:
Как игровой момент на уроке;
Как проблемный элемент в начале урока;
Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;
Как задание для смены деятельности на уроке;
Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;
Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;
Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой то образовательной технологией;
Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;
Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Слайд #17

«Математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.
 
«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»
 

Слайд #18

Спасибо за внимание!
25.09.2022
18