Презентация "Измерение отрезков и углов" решение задач

Слайд #1

Измерение отрезков и углов
Решение задач

Слайд #2

Основные факты, которые используют при решении задач
1. Из трёх точек на прямой одна лежит между двумя другими.
2. Длина отрезка – число положительное
3. Если отрезок разделен точкой на 2 части, то длина отрезка равна сумме длин его частей.
4. Градусная мера угла – число положительное.
5. Если угол разделен лучом на две части, то градусная мера угла сумме градусных мер его частей.
6. Развернутый угол равен 1800. Прямой угол равен 900

Слайд #3

№33 Точки В, D и M лежат на одной прямой. BD=7cм, MD=16см. Найти расстояние BM.

Из трёх точек на прямой одна лежит между двумя другими. Сделаем чертёж.
Запишем условие задачи.
Дано: ВD=7cм, МD=16см.
Найти ВМ.
Решение:
ВM=BD+DM
BM=7+16=23cм
Мы допустили ошибку. В задаче не сказано, что точка D лежит между В и М. Поэтому надо рассмотреть ещё и второй случай.

Слайд #4

Точки В, D и M лежат на одной прямой. BD=7cм, MD=16см. Найти расстояние BM.

Дано: ВD=7cм, МD=16см.
Найти ВМ.
Решение:
1 случай
ВM=BD+DM
BM=7+16=23cм
2 случай ВM=MD-DВ
BM=16-7=9cм
Ответ: 23см или 9 см

Слайд #5

№36. Лежат ли точки А, В и С на одной прямой,
если АС=5см, АВ=3см, ВС=4см?

Решение
Если точки лежат на одной прямой, то одна из них лежит между двумя другими и тогда больший из отрезков, образованный точками, равен сумме двух других отрезков.

АВ+ВС=3+4=7см АС=5см.
Ответ: не лежат

Слайд #6

№ 51 Прямой угол АОD двумя лучами OB и OC разделён на три равных угла. Найти угол между биссектрисами крайних углов AOB и COD .


Сделаем пояснительный рисунок
Запишем условие задачи
Дано: <АOD=900
<AOB=<BOC=< COD
OL- биссектриса <АОВ
ОК-биссектриса <СОD
Найти < LOK

Слайд #7

Решение.
<AOB=<BOC=< COD=90:3=300
Так как ОL- биссектриса угла АОВ, то <AOL= <BOL=30:2= 150
Так как ОК -биссектриса угла СОD, то <COK= <KOD=30:2= 150
<LOK=15+30+15=600
Ответ: 600





Дано: <АOD=900
<AOB=<BOC=< COD
OL- биссектриса <АОВ
ОК-биссектриса <СОD
Найти < LOK

Слайд #8

В разные стороны от луча ОА отложены угол ВОА и угол АОС. Проведены биссектрисы OL и OK. Найти угол LOK между биссектрисами, если


Выполним пояснительный рисунок
Запишем условие задачи
Дано:

OL- биссектриса <АОВ
OК- биссектриса <АОС
Найти <LOK

Слайд #9

Дано:

OL- биссектриса <АОВ
OК- биссектриса <АОС
Найти <LOK



Решение.
Обозначим <АОВ=х, тогда <АОС=160-х
Так как ОL и ОК –биссектрисы, то
<LОA=х:2, а <АОК=(160-х):2
<LОK= <LОA+ <АОK=х:2+(160-х):2=(х+160-х):2=160:2=800




Ответ :800

Слайд #10

Домашнее задание
№34, 35, 52