Презентация по математике на тему "Подготовка к ОГЭ. Решение задач на смеси и сплавы" 9 класс

Слайд #1

Подготовка к ОГЭ
Задание 21
(задачи на смеси, сплавы растворы)
Зарипова Роза Минахметовна, учитель математики, СОШ №30, г.Набережные Челны

Слайд #2

Смешали 4 литра 15-ти процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами с 25-ти процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Масса
Концентрация
Чистое вещество
+
=
4 л
15%
6 л
25%
10 л
? %
При решении данных задач помним два основных правила:
1) Сохраняется общее количество вещества (масса), ничего никуда не проливается
2) Сохраняется количество чистого вещества
Количество чистого вещества - это содержание вещества в растворе данной массы, т.е. 15% от 4л и 25% от 6л
15% от 4 л = 0,15 · 4 = 0,6 л
0,6 л
25% от 6л = 0,25 · 6 = 1,5 л
1,5 л
2,1
Концентрация= Чистое вещество Масса
Концентрация= 𝟐,𝟏 𝟏𝟎 = 0,21
0,21 · 100% = 21%
Ответ: 21%

Слайд #3

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30%никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?
Масса
Концентрация
Чистое вещество
10 %
30 %
200 кг
25 %
+
=
Х кг
У кг
1) Сохраняется общее количество вещества (масса)
Помним два основных правила:
2) Сохраняется количество чистого вещества
1) Х + У = 200
2) 10 % от Х кг = 0,1 Х кг
30 % от У кг = 0,3 У кг
25 % от 200 кг = 0,25 · 200 = 50 кг
0,1 Х
0,3 У
50
&х+у=200 &0,1х+0,3у=50
&х=200−у &0,1 200−у +0,3у=50
&х=200−у &20−0,1у+0,3у=50
&х=200−у &0,2у=30
&х=200−у &у=150
&х=50 &у=150
Внимательно читаем вопрос задачи… На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?
150 – 50 = 100 кг
Ответ: 100 кг

Слайд #4

Самостоятельно решить задачи: