Математика для дошкольников. Как люди научились считать. Исторический, познавательный материал.

Слайд #1

Из истории математики.
Как люди научились считать
Васильева Жанна Юрьевна

Слайд #2

МАШИНА ВРЕМЕНИ
Прошлое

Слайд #3

Сколько тебе лет?
Сколько лап у кота?
Сколько ног у паука?
Сколько у тебя друзей ?

Чтобы всё подсчитать , нужно знать цифры!
А как считали древние люди , которые их не знали?

Слайд #4

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Слайд #5

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели, пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Слайд #6

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Слайд #7

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы.
Из стаи волков — вожака стаи, из стада оленей — одного оленя, из выводка плавающих уток — одну птицу.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Слайд #8

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз.
А если он видел их больше, то говорил: «Много».
Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.

Слайд #9

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами — против берлоги, трех — с одной стороны и трех — с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Слайд #10

Первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Слайд #11

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда.
Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.
Одна пятерня означала 5, две — 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога — 15, две руки и две ноги — 20.
Если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур.

Слайд #12

Слайд #13

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.
Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 — это два и один, 4 — это два да два, 5 — это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два — глаза, у тибетцев — крылья, у других народов один — луна, пять — рука и т. д.

Слайд #14

Слайд #15

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и . костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ
В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и . костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

Слайд #16

Очень разные и порою даже забавные были эти «цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи — значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч — лягушкой, а миллион — знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить. Очень большая возня была с этими значками-иероглифами!

Слайд #17

По-другому было у вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу— ставили один клинышек, если два — ставили рядом два клинышка, пять — пять.

Слайд #18

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию

Слайд #19

А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Слайд #20

Цифры у разных народов Племя майя в первом тысячелетии нашей эры писали любую цифру, используя лишь три знака: точку, линию и эллипс.

Слайд #21

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.
Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква «а» обозначала единицу, «в» — два, «г» — три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло), указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква «а» с особым значком слева обозначала тысячу, а обведенная кружком — десять тысяч, или «тьму», как тогда называлось такое число.

Слайд #22

Цифры нашего времени
Современные цифры имеют арабское происхождение. Сначала арабские цифры записывались в «угловатой» форме Количество углов каждой цифры соответствует количеству, которое эта цифра обозначает.

Слайд #23

Слайд #24

Раньше люди заменяли цифры предметами. Даже после того как были придуманы названия цифр, люди не могли ими пользоваться, так как не умели писать
Решите эти примеры:
V+II=
V+I=
X—I=
X—II=
5+2 = 7
5+1 =6
10-1=9
10-2 =8