Практико-ориентированные задачи в ОГЭ по математике 2022 года

Слайд #1

Практико-ориентированные задачи в ОГЭ по математике 2022 года
Работу выполнила учитель математики МБОУ СОШ №2 г. Искитима Гарина Л.А.

Слайд #2

Сборники для подготовки к ОГЭ под редакцией И.В. Ященко

Слайд #3

Основные проверяемые требования
(относящиеся к заданиям 1-5 из материалов ФИПИ)
Учащиеся должны уметь:
выполнять вычисления и преобразования
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
строить и исследовать простейшие математические модели

Слайд #4

работа с графической информацией






применение математических знаний




умение проводить логические рассуждения

Слайд #5

Таблица сравнения практико-ориентированных задач на ФИПИ ,сайте "Распечатай и реши"и в различных сборниках для подготовки к ОГЭ

Слайд #6

Листы бумаги (задание 5)
ОГЭ-2022,Математика, 36 вариантов, под редакцией И.В.Ященко
Изд-во "Национальное образование», Москва
ОГЭ-2022,Математика,50 вариантов, под редакцией И.В.Ященко.
Изд-во «Экзамен», Москва
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
12 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.
ФИПИ
На сайте ФИПИ представлены оба задания.

Слайд #7

Участок (задание 5)
ОГЭ-2022,Математика,50 вариантов, под редакцией И.В.Ященко.
Изд-во «Экзамен», Москва
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.



ФИПИ
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только
с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м,
а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена
и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки
с доставкой?
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Слайд #8

Тарифы - мобильный интернет (задание 1)
ОГЭ-2022,Математика,50 вариантов, под редакцией И.В.Ященко.
Изд-во «Экзамен», Москва
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству исходящих вызов.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
ФИПИ
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Слайд #9

Тарифы - мобильный интернет (задание 5)
В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.
ОГЭ-2022,Математика,50 вариантов, под редакцией И.В.Ященко.
Изд-во «Экзамен», Москва
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Слайд #10

ФИПИ
Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.
Определите, в каком из салонов покупка смартфона с учётом полностью выплаченного кредита обойдётся дешевле. В ответ запишите эту сумму в рублях.
Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.
Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
Абонент решил купить новый смартфон. Стоимость смартфона составляет 17 000 рублей, но у абонента есть на покупку смартфона только 5000 рублей, которые он может внести в качестве первоначального взноса, чтобы купить смартфон в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи). Три банка предложили абоненту кредит на разных условиях. Условия приведены
в таблице.
Абонент оформил кредит в банке, в котором ему хватило денежных средств для первоначального взноса, затраты на покупку смартфона с учётом выплаченного кредита оказались наименьшими. В ответе запишите сумму, выплаченную по истечении срока кредитования за смартфон, в рублях.

Слайд #11

Тарифы - электросчётчики
ОГЭ-2022,Математика, 36 вариантов, под редакцией И.В.Ященко
Изд-во "Национальное образование», Москва
В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт • ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт • ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт • ч электроэнергии в рублях в 2021 году.
В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Слайд #12

Печь для бани (новый тип задач)
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон
в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
ФИПИ + ОГЭ-2022,Математика, 36 вариантов, под редакцией И.В.Ященко
Изд-во "Национальное образование», Москва
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Задание 1.
Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 2.
Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 3.
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Задание 4.
В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.
Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?
Задание 5.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Слайд #13

Печь для бани (старый тип задач)
ОГЭ-2022,Математика,50 вариантов, под редакцией И.В.Ященко.
Изд-во «Экзамен», Москва

Слайд #14

План местности
Шины
Квартиры

Слайд #15

Террасы
Зонт
Теплица

Слайд #16

ОСАГО