Урок геометрии в 9 классе

Слайд #1

Г-9, урок № 1
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°.

Слайд #2

Настройся на урок
Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе .

Слайд #3

Настройся на урок
Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе .

Слайд #4

Настройся на урок
Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

Слайд #5

Настройся на урок
Что называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к противолежащему.

Слайд #6

Повторение
A
C
В
300
2
1
3

Слайд #7

Повторение
К
A
В
Найти

Слайд #8

1
2
300
450
600
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
1

Слайд #9

11.10.2022 Классная работа
Тригонометрические функции угла от 0° до 180°.

Слайд #10

Сегодня на уроке
Научимся оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin(180° - α) = sinα и
cos(180° - α) = - cosα.

Слайд #11

Изучение нового материала
x
Единичная полуокружность
r = 1
y
O
M(x;y)
h
x
y
D
*
*

Слайд #12

Косинусом и синусом угла ( ), которому соответствует точка М единичной полуокружности, называют соответственно абсциссу и ординату точки М.

x
y
A(1;0)
C(0;1)
O
B(-1;0)
!

Слайд #13

x
y
O
Если угол тупой, то и
Если угол острый, то и
I
II
-1
1
0
1
!
!

Слайд #14

x
y
O
-1
1
Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения?
0,3
– 2,8

Слайд #15

x
y
O
0
1
Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения?
0,6
– 0,3
№ 10 - устно

Слайд #16

1
2
00
300
450
600
900
1800
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
0
0
0
1
1
–1
Тангенсом угла ( ) называется отношение

x
y
A(1;0)
C(0;1)
O
B(-1;0)
*
0
3
3
1
3
–
0

Слайд #17

1
2
00
300
450
600
900
1800
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
0
0
0
1
1
–1
Котангенсом угла ( ) называется отношение

x
y
A(1;0)
C(0;1)
O
B(-1;0)
*
_
3
1
3
3
0
_
№ 4 – у доски

Слайд #18

Проверь свои знания
Вопросы 1 -9, с. 9

Слайд #19

Домашнее задание
§ 1,вопросы 1 -9, с. 9;
№ 3
№ 5
№ 7

Слайд #20

Рефлексия

Слайд #21

Слайд #22

УМК Мерзляк А.Г.
1. Геометрия: 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.
2. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
3. Геометрия: 9 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.
4. Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016