Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Углы и отрезки, связанные с окружностью"

Слайд #1

Геометрия – 10 класс
Автор : Салтыкова Руслана Алусьевна,
учитель математики
МАОУ «Средняя школа № 5»
г. Когалым
Углы и отрезки, связанные с окружностью

Урок 1
Тема урока

Слайд #2

Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключённой в нём дуги.
Изучаю новое
Теорема.
𝛃 = 𝟏 𝟐 ∙  АВ
А
В
𝛃
О

Слайд #3

Произведение отрезков одной из двух пересекающихся хорд равно произведению отрезков другой хорды.
Изучаю новое
Теорема.
АМ ∙ МВ = СМ ∙ МD
D
С
М
А
В

Слайд #4

Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
Изучаю новое
Теорема.
МА ∙ МВ = МК2
К
М
А
В

Слайд #5

Для двух секущих, проведённых из одной точки, произведения секущих на их внешние части равны.
Изучаю новое
Теорема.
С
М
А
В
D
МA ∙ МВ = МC ∙ МD

Слайд #6

Вершина угла
С
М
А
В
D
С
М
D
С
М
А
В
D
∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( CD – АВ)
∠М = 𝟏 𝟐 ∙ CD
∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( CD + АВ)
вне круга
на границе круга
внутри круга

Слайд #7

Угол между касательной и секущей, проведёнными из одной точки, равен полуразности заключённых внутри него дуг.
Изучаю новое
Теорема.
∠М = 𝟏 𝟐 ∙ ( ВК – АК)
К
М
А
В

Слайд #8

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки, равен 180° минус величина заключённой внутри него дуги, меньшей полуокружности.
Изучаю новое
Теорема.
∠М = 180° – АВ
В
М
А

Слайд #9

В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Изучаю новое
Теорема.
∠А + ∠С = ∠В + ∠D = 180°
В
D
А
С

Слайд #10

В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
Изучаю новое
Теорема.
АВ + СD = ВC + AD
В
D
А
С