Презентация "Вертикальные и смежные углы"

Слайд #1

Тема урока:

Смежные и вертикальные углы.

Слайд #2

Цели урока:

Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Слайд #3

Давай вспомним!
Что такое угол?

Слайд #4

АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ
Как обозначаются углы?

Слайд #5

Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Слайд #6

10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
А
Б и с с е к т р и с а
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
АOB = 700
Что называется биссектрисой угла ?
B
O

Слайд #7

Единицы измерения угла
Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Слайд #8

Виды углов
ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚

Слайд #9

Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Слайд #10

Острый

Тупой

Слайд #11

К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные и вертикальные углы.

Слайд #12

1
2
A
B
C
O
Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

Слайд #13

Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,
а другие стороны этих углов являются противоположными лучами.
А
О
В
С
ВОА и ВОС смежные
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С

Слайд #14

Являются ли смежными углы
AOD и BOD
AOС и DOС
AOС и DOВ
AOС, DOС и BOD?

Слайд #15

Построение смежных углов

Слайд #16

А
О
В
С
Угол смежный для острого угла является тупым.
1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Слайд #17

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
А
В
С
О
Угол смежный для тупого угла является острым.

Слайд #18

Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
А
В
О
С
Угол смежный с прямым углом является прямым

Слайд #19

Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
С
О
A
B
Cвойство смежных углов
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).

Слайд #20

1300
?
Решите задачу по чертежу
A
C
B
D

Слайд #21

Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
В
С
А
О
D
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.

Слайд #22

А
D
B
C
O
Найдите вертикальные углы.
M
N
D
С
B
А
B
А
С
D
O
B
А
С
D
M
D
С
B
А
M
D
С
B
А

Слайд #23

Построение вертикальных углов

Слайд #24

А
О
В
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Слайд #25

Свойство вертикальных углов
A
O
D
B
C
Теорема.

Вертикальные углы равны.

Слайд #26

Решите задачу по чертежу

Слайд #27

Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол, смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

130°
прямой
прямой
тупой
25°

Слайд #28

50°
?
1
2
1
_
2
=
70°
79°
?
1
+
2
=
90°
2
1
Задания для самопроверки
Определите по рисункам:

Найдите 1 и 2
1
Найдите 1 и 2