Презентация по математике "Выделение квадрата двучлена"

Слайд #1

РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ
УРАВНЕНИЙ ВЫДЕЛЕНИЕМ
КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА

Ракипова О.Н.
учитель математики
МАОУ лицей №110 им. Л.К.Гришиной
г. Екатеринбург

Слайд #2

Самостоятельная работа
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfXiA89T1NqCoOaofaFyBOsu1AwHjZcgUh0lyELNUGVRArlEA/viewform?usp=sf_link

Слайд #3

Приведенное квадратное уравнение – это уравнение, старший коэффициент которого равен 1.

Слайд #4

𝒙 𝟐 −𝟖𝒙+𝟏𝟔=𝟎
𝒙 𝟐 −𝟐·𝒙·𝟒+ 𝟒 𝟐 =𝟎
𝒙−𝟒 𝟐 =𝟎
𝒛=𝒙−𝟒
𝒛 𝟐 =𝟎
𝒛=𝟎
𝒙−𝟒=𝟎
𝒙=𝟒
Ответ: 𝒙=𝟒

Слайд #5

𝒙 𝟐 +𝟔𝒙+𝟖=𝟎
𝟔𝒙=𝟐·𝒙·𝟑
(𝒙 𝟐 +𝟐·𝒙·𝟑+ 𝟑 𝟐 )−𝟗+𝟖=𝟎
𝒙+𝟑 𝟐 −𝟏=𝟎
𝒛=𝒙+𝟑
𝒛 𝟐 −𝟏=𝟎
𝒛 𝟐 =𝟏
𝒛 𝟏 =𝟏 𝒛 𝟐 =−𝟏
𝒙+𝟑=𝟏 𝒙+𝟑=−𝟏
𝒙 𝟏 =−𝟐 𝒙 𝟐 =−𝟒
Ответ: 𝒙 𝟏 =−𝟐 ; 𝒙 𝟐 =−𝟒

Слайд #6

𝒙 𝟐 −𝟒𝒙−𝟑=𝟎
𝒙 𝟐 −𝟒𝒙+𝟒 −𝟒−𝟑=𝟎
𝒙−𝟐 𝟐 −𝟕=𝟎
𝒛=𝒙−𝟐
𝒛 𝟐 −𝟕=𝟎
𝒛 𝟐 =𝟕
𝒛 𝟏 = 𝟕 𝒛 𝟐 =− 𝟕
𝒙−𝟐= 𝟕 𝒙−𝟐=− 𝟕
𝒙 𝟏 =𝟐+ 𝟕 𝒙 𝟐 =𝟐− 𝟕
Ответ: 𝒙 𝟏 =𝟐+ 𝟕 ; 𝒙 𝟐 =𝟐− 𝟕

Слайд #7

𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝟏𝟏=𝟎
𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝟗 −𝟗+𝟏𝟏=𝟎
𝒙−𝟑 𝟐 +𝟐=𝟎
𝒛=𝒙−𝟑
𝒛 𝟐 +𝟐=𝟎
𝒛 𝟐 =−𝟐
Решений нет.
Ответ: решений нет

Слайд #8

𝟑 𝒙 𝟐 −𝟏𝟎𝒙−𝟖=𝟎
𝒙 𝟐 − 𝟏𝟎 𝟑 𝒙− 𝟖 𝟑 =𝟎
𝒙 𝟐 −𝟐·𝒙· 𝟓 𝟑 + 𝟐𝟓 𝟗 − 𝟐𝟓 𝟗 − 𝟖 𝟑 =𝟎
𝒙− 𝟓 𝟑 𝟐 − 𝟒𝟗 𝟗 =𝟎
𝒛=𝒙− 𝟓 𝟑
𝒛 𝟐 − 𝟒𝟗 𝟗 =𝟎
𝒛 𝟐 = 𝟒𝟗 𝟗
𝒛 𝟏 = 𝟕 𝟑 𝒛 𝟐 =− 𝟕 𝟑
𝒙− 𝟓 𝟑 = 𝟕 𝟑 𝒙− 𝟓 𝟑 =− 𝟕 𝟑
𝒙 𝟏 =𝟒 𝒙 𝟐 =− 𝟐 𝟑
Ответ: 𝒙 𝟏 =𝟒 ; 𝒙 𝟐 =− 𝟐 𝟑

Слайд #9

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Слайд #10

Домашнее задание:
выполнить задание из прикрепленного файла