Презентация: "Площадь поверхности шара и сферы"

Слайд #1

Тема: Площадь поверхности шара

Слайд #2

Цели урока:


Вспомнить понятия цилиндра, конуса, сферы.

Рассмотреть формулы площади боковой поверхности цилиндра, конуса, площади сферы. Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.

Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Слайд #3

Фронтальный опрос

Дайте определение цилиндра.

Слайд #4

Фронтальный опрос

Определение. Цилиндр — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.

Слайд #5

Фронтальный опрос

Дайте определение конуса.

Слайд #6

Фронтальный опрос

Определение. Конус (прямой) — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси..

Слайд #7

Фронтальный опрос


Дайте определение шара.

Слайд #8

Фронтальный опрос

Определение. Шар — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением полукруга вокруг его диаметра как оси.

Слайд #9

Тема урока:
Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.

Слайд #10

Вспомним понятия «Цилиндра», «Конуса» и «Сферы».



Объемные фигуры вращения (еще говорят — «тела», подразумевая объемность фигуры), как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой).

Слайд #11

Цилиндр — это фигура, полученная от вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси; конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси, сфера — вращением полуокружности вокруг её диаметра как оси.

Слайд #12

Формула площади боковой поверхности цилиндра
Sбок. = 2πrh
r — радиус цилиндра, h — высота цилиндра

Слайд #13

Площадь поверхности прямого, кругового конуса
 
R - радиус основания конуса
H - высота
L - образующая конуса
π ≈ 3.14
Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус (R) и образующую (L), (Sбок):
 

Слайд #14

Площадь поверхности сферы
R - радиус сферы
π ≈ 3.14
Формула площади поверхности сферы(S):

Слайд #15

Задания для первичного закрепления материала

1.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72Пи, а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.

2. Площадь основания конуса  36π см2 , а его образующая 10 см. 
Вычислить боковую поверхность конуса.
 
3. Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара.

Слайд #16

Задача очень нужная
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Слайд #17