Дробно-рациональные уравнения

Слайд #1

Урок алгебры в 8 классе * «Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать». Пифагор

Слайд #2

Тема урока: Дробно-рациональные уравнения *

Слайд #3

Предметные знания и умения Обогатить методологический аппарат правомерностью использования нового алгоритма для решения дробно-рациональных уравнений Учиться распознавать дробно-рациональные уравнения Учиться находить корни дробно-рациональных уравнений с помощью нового алгоритма

Слайд #4

Мозговой штурм 1) Что такое уравнение? 2) Где здесь уравнения? 3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)ːх = 0; 3х + 5х; 45 :(6 + 3) = 5? 3) Что называется корнем уравнения? 4) Что значит решить уравнение? 5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.

Слайд #5

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такое уравнение называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения

Слайд #6

Распознай уравнения - целое рациональное уравнение - дробно-рациональное уравнение дробно-рациональное уравнение - целое рациональное уравнение

Слайд #7

Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 1:

Слайд #8

Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 2:

Слайд #9

Алгоритм решения дробно- рациональных уравнений Перенести все члены уравнения в одну часть. Привести уравнение к виду Составить и решить систему Записать ответ Примечание: не следует записывать в ответ посторонние корни

Слайд #10

Отклонение от алгоритма может привести к приобретению посторонних корней данного уравнения х - 3 x = 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет. Сократим дробь в левой части уравнения на (х – 3) При таком «способе решения» мы получили посторонний корень. Отклонимся от алгоритма

Слайд #11

Тренировка № 26.1(а), 26.6(а), 26.9(б)

Слайд #12

Ответ: Пример 3:

Слайд #13

Пример 4: Ответ:

Слайд #14

Пример 5: Ответ: