Тела вращения. Цилиндр

Слайд #1

Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО Псковский политехнический колледж г. Псков

Слайд #2

о Длина окружности: C=2πr Площадь круга: r d Окружность и круг 3 10 C 16 S 81

Слайд #3

Как получить цилиндр из прямоугольника

Слайд #4

Прямой круговой цилиндр- это тело, получаемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон Сторона прямоугольника, вокруг которой производилось вращение, называется осью цилиндра Стороны прямоугольника, примыкающие к оси, описывают при вращении два равных круга- основания цилиндра Радиус основания является радиусом цилиндра Расстояние между основаниями цилиндра называется его высотой Любой отрезок, параллельный оси цилиндра и соединяющий граничные точки его оснований, называется образующей цилиндра Основные элементы цилиндра

Слайд #5

Секущая плоскость проходит вдоль оси цилиндра Сечением является прямоугольник, стороны которого-образующие конуса и диаметры оснований. Секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра Сечением является круг Секущая плоскость параллельна оси цилиндра Секущая плоскость наклонена к плоскости основания Сечением является прямоугольник Сечением является эллипс Такое сечение называется осевым Сечения цилиндра

Слайд #6

В О1 D С А О1, О ОО1 АВ, CD ABCD ОВ,О1А,О1D, ОС Заполните таблицу, используя чертёж О Центры оснований Ось цилиндра Образующие цилиндра Радиус цилиндра Осевое сечение цилиндра

Слайд #7

ON = 4 cм NN1 = 2 cм AB = 5 cм BB1 = 10 cм KP = 8 cм MM1 = 12 cм AB = 6 cм BB1 =4 cм 1) площадь осевого сечения 2) площадь сечения, перпендикулярного оси цилиндра 3) длину окружности основания 4) периметр осевого сечения 5) диагональ осевого сечения Найдите: Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант М N М1 A1 B1 A

Слайд #8

Оцените результаты: 0-2 верных ответов: оценка «2» 3 верных ответа: оценка «3» 4 верных ответа: оценка «4» 5 верных ответов: оценка «5»

Слайд #9

Площадь поверхности и объём цилиндра